В индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

Понятие об индексах. Индивидуальные индексы - Теория статистики (Бурханова И.В., )

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

В индексах, характеризующих изменение явления во времени В индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком: 0. 1. В индексах, характеризующих изменение явления во времени В индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком: а. 0. Индексами в статистике называют относительные показате Индивидуальный индекс обозначают буквой i, количество продукции или товара в де подстрочный знак «1» означает текущий или отчетный период, а «0».

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение в целое разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитические свойства определяются тем, что с помощью индексного метода можно оценить влияние факторов на изменение изучаемого показателя. Важным моментом при построении агрегатных индексов является выбор системы весовых коэффициентов: В каждом случае веса должны быть обоснованы и должны соответствовать цели, для которой используется индекс и реальным экономическим условиям.

Если в качестве весов брать значения признака-веса за базисный период времени или относящиеся к базисному объектуто формула агрегатного индекса примет вид: Ее еще называют агрегатной формой индекса Ласпейреса по имени ученого Э.

Ласпейреса, предложившего ее впервые в г. Если в качестве весов брать значения признака-веса за текущий период времени или относящиеся к текущему объектуто формула агрегатного индекса примет вид: Ее еще называют агрегатной формой индекса Пааше по имени ученого Г. Пааше, предложившего ее впервые в в г.

Можно построить общий индекс как среднее геометрическое из индексов Ласпейреса и Пааше: Различают индексы объемных количественных и качественных показателей.

Объемные индексы служат для измерения изменения объемных показателей. Объемные показатели выражаются абсолютными величинами. Например, объем выпуска продукции, численность работающих. Качественные индексы служат для измерения изменения качественных показателей.

Качественный показатель определяется в расчете на количественную единицу. Примером таких показателей могут служить: В качестве веса индекса при построении индекса объемного показателя выступает качественный показатель.

Понятие об индексах. Индивидуальные индексы

Рассмотрим построение агрегатного индекса на примере индекса физического объема. В данном случае индексируемой величиной будет q — показатель физического объема выпуска продукции в натуральных единицах измерения.

Весом индексирования может быть цена — p. Весом индексирования при построении индекса качественного показателя выступает объемный показатель. Рассмотрим построение агрегатного индекса на примере качественного показателя — p цены за единицу продукции. Весом индекса будет физический объем выпуска q.

Индексный анализ - Статистика (Неганова Л.М.)

В экономике часто встречаются показатели, определяемые как произведение двух сомножителей, один из которых показатель качественный, другой объемный. Аналогично могут быть построены агрегатные индексы динамики себестоимости и трудоемкости единицы продукции, а также индекс удельного расхода сырья или материала. Основной проблемой при построении этих сводных индексов является экономически обоснованный выбор уровня, на котором нужно зафиксировать веса индекса.

Обычно перед сводным индексом динамики качественного показателя ставится задача измерить не только относительное изменение уровня, но и абсолютную величину того экономического эффекта, который получен в текущем периоде в результате этого изменения: Такая постановка задачи приводит к индексам динамики качественных показателей с весами текущего периода: В качестве примера приведем агрегатный индекс себестоимости: Таким образом, в этом индексе числитель представляет собой сумму фактических затрат на продукцию в отчетном периоде, а знаменатель — условную величину, которая показывает, сколько средств было бы затрачено на продукцию отчетного периода, если бы себестоимость единицы каждого вида продукции сохранялась на базисном уровне.

Реальный экономический эффект, полученный за счет изменения себестоимости единицы продукции, выражается абсолютной величиной, которая вычисляется как разность между суммами в числителе и знаменателе индекса: Следовательно, взвешивание по весам отчетного текущего периода увязывает индекс качественного показателя с показателем экономического эффекта, который получен за счет изменения индексируемого показателя.

Поэтому агрегатные индексы динамики качественный показателей строятся и вычисляются обычно с весами отчетного периода: В этих индексах разность между числителем и знаменателем характеризует в первом случае уменьшение либо увеличение затрат на приобретение одного и того же набора товаров в зависимости от знака разности; во втором случае — увеличение или уменьшение расхода материалов на производство одного и того же объема продукции.

Агрегатные индексы объемных показателей Объемные показатели могут быть соизмеримыми Т, рQ, zQ и несоизмеримыми объем продукции или товаров разного вида — Q. Соизмеримые объемные показатели могут непосредственно суммироваться, и построение агрегатных индексов не вызывает трудностей. Для получения общего итога и построения агрегатного индекса несоизмеримого объемного показателя нужно предварительно соизмерить отдельные значения этого показателя. Исходя из экономической сущности явления, нужно найти общую меру и использовать ее в качестве коэффициента соизмерения.

Такой общей мерой для объемных показателей являются связанные с ними качественные показатели. Так, объемы различных видов продукции могут быть соизмерены с помощью цены рсебестоимости z и трудоемкости t этих продуктов. Умножая индексируемый объемный показатель на тот или иной качественный показатель, не только обеспечивается возможность суммирования, но одновременно учитывается также роль каждого элемента, например продукта, в реальном экономическом процессе.

Поскольку в индексе объемного показателя в качестве весов могут выступать различные качественные показатели, возникает вопрос о том, какой же именно их них следует использовать. Этот вопрос в каждом конкретном случае должен решаться в соответствии с той познавательной экономической задачей, которая ставится перед индексом.

В практике экономической и статистической работы в качестве весов агрегатного индекса объема продукции обычно используются цены.

Так строятся индексы объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также индексы физического объема товарооборота. В ряде случаев изменение объема продукции интересует не само по себе, а с точки зрения его влияния на изменение показателя более сложного порядка: В таких случаях выбор весов-соизмерителей определяется взаимосвязью показателей-факторов, от которых зависит более сложный показатель.

Чтобы индекс отражал только изменение индексируемого объемного показателя, веса в его числителе и знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода. В практике экономической работы в индексах динамики объемных показателей веса обычно фиксируются на уровне базисного периода см.

Это обеспечивает возможность построения систем взаимосвязанных индексов. Для индивидуальных объемных показателей объем реализации, объем производительности продукции, посевная площадь веса выбираются на уровне базисного периода.

Понятие об индексах и их классификация.

В отличие от индексов качественных показателей, которые исчисляются по сравнимому кругу единиц сравнимой продукциисводные индексы объемных показателей в целях полноты и точности должны охватывать весь круг единиц, произведенных или проданных в каждом периоде. В связи с этим возникает вопрос о том, какие значения весов следует брать для тех видов продукции, которые в одном из сравниваемых периодов не производились.

В практике статистики в таких случаях применяются два способа.

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

При расчете индексов объема промышленной продукции новые ее виды, для которых нет цен базисного периода, оцениваются условно по ценам текущего периода. При расчете же индексов объема проданных товаров используется метод, основанный на условном предположении, что и цены на новые товары изменились в той же степени, что цены на сравниваемый круг аналогичных товаров.

в индексах отчетный период обозначается подстрочным знаком

Ряды агрегатных индексов с постоянными и переменными весами При изучении динамики экономических явлений строятся и исчисляются индексы за ряд последовательных периодов. Они образуют ряды либо базисных, либо цепных индексов.

В ряду базисных индексов сравнение индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем одного и того же периода, а в ряду цепных индексов индексируемый показатель сопоставляется с уровнем предыдущего периода.

В каждом отдельном индексе веса в его числителе и знаменателе обязательно фиксируются на одном и том же уровне. Если же строится ряд индексов, то веса в нем могут быть либо постоянными для всех индексов ряда, либо переменными.

Постоянные веса р0 имеет и ряд цепных индексов: Для индексов динамики с постоянными весами имеет силу взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста индексами: Таким образом, использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных индексов к базисным, и наоборот.

Поэтому ряды индексов объема продукции и объема проданных товаров строятся в статистической практике с постоянными весами. Так, в индексах объема продукции в качестве постоянных весов используются цены, зафиксированные на уровне, который был установлен на 1 января какого-либо базисного года. Такие цены, используемые в течение ряда лет, называются сопоставимыми фиксированными. Использование в индексах объема продукции товаров сопоставимых цен позволяет путем простого суммирования получать итоги за несколько лет.

Сопоставимые цены не должны сильно отличаться от действующих текущих цен, поэтому их периодически пересматривают, переходя к новым сопоставимым ценам. Чтобы иметь возможность исчислять индексы объема продукции за длительные периоды, в течение которых применялись различные сопоставимые цены, продукцию одного года оценивают как в прежних, так и в новых фиксированных ценах.

Индекс за длительный период исчисляют цепным методом. Ряды индексов качественных показателей, которые экономически правильно взвешивать по весам текущего периода, строятся с переменными весами. Построение сводных территориальных индексов При построении территориальных индексов. В каждом конкретном случае эти вопросы нужно решать исходя из задач исследования.

Выбор базы сравнения зависит, в частности, от того, будут ли сравнения двусторонними например, сравнение показателей двух соседних территориальных единиц или многосторонними сравнение показателей нескольких территорий, объектов. При двусторонних сравнениях каждая территория или объект с одинаковым основанием может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. В связи с этим возникает вопрос о фиксировании весов сводного индекса на уровне того или иного района объекта.

Пусть, например, нужно определить, в какой из двух областей и насколько процентов ниже себестоимость единицы продукции и больше объем ее производства. При многосторонних сравнениях, например при сравнениях качественных показателей по нескольким областям, нужно, соответственно, расширить и границы территории, на уровне которой фиксируются веса. В сводных территориальных индексах объемных показателей в качестве весов могут быть приняты средние уровни соответствующих качественных показателей, вычисленные в целом по сравниваемым территориям.

Так, в нашем примере Средние индексы В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы. Другими словами, общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса. Идея построения сводного индекса в виде средней величины из индивидуальных групповых индексов вполне объяснима: А критерием правильности построения сводного индекса в форме средней величины среднего индекса является его тождественность агрегатному индексу.

Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных групповых индексов производится следующим образом: Если такую замену сделать в числителе, то агрегатный индекс будет преобразован в средний арифметический, если же в знаменателе — то в средний гармонический из индивидуальных индексов. Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит сводный индекс физического объема: Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы.

Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс: Тогда формула сводного индекса примет вид: Допустим, что в наличии имеется информация о динамике объема выпуска каждого вида продукции q и стоимости каждого вида продукции в отчетном периоде p1q1.